ԱԻՆ նորանշանակ նախարար Դավիթ Տոնոյանի հայրը եղել է երկրաբան, նա ևս շարունակել է հոր մասնագիտությունը՝ ավարտելով երկրաբանական ֆակուլտետը։

Դավիթ Տոնոյանն ամուսնացած է և ունի դուստր ու որդի՝  Էմիլիան և Էդգարը։ Հարցազրույցներից մեկում Դավիթ Տոնոյանն ասել է,  որ կինը՝ Զարուհին, ավելի ուրախ կլիներ, եթե ինքը հաջողակ գործարար լիներ։

Դավիթ Տոնոյանը նաև նշել է, որ ավելի շատ ազատ ժամանակ ունենալու դեպքում կցանկանար ավելի լիարժեք քնել, սպորտով զբաղվել, երեխաների մեծանալուն ավելի շատ հետևել, տիկնոջն ավելի շատ ուշադրություն դարձնել, ընկերների հետ ժամանակ անցկացնել, և, գեղարվեստական գրքեր ընթերցել: